因为2f（x）+f（

1

x

）=-

3

x

（x≠0），…①

所以2f（

1

x

）+f（x）=-3x（x≠0），…②，

解①②得f（x）=x-

2

x

，函数满足f（-x）=-f（x），所以函数是奇函数．

又可判断出g（x）=-

2

x

在（0，+∞）上为增函数．所以函数f（x）在（0，+∞）上为增函数．

故选A．