问题
解答题
不等式（a-4）x2-2（a-4）x+1＞0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．
答案
因为不等式（a-4）x2-2（a-4）x+1＞0对一切实数x恒成立，
①当a-4=0，即a=4时，有1＞0对一切实数x恒成立，…（2分）
②当a-4≠0时，有
…（3分）a-4＞0 △=4(a-4)2-4(a-4)＜0
即：
，解得4＜a＜5，…（2分）a＞4 a2-9a+20＜0
综上：a的取值范围是[4，5）．…（1分）