问题
填空题
已知函数f（x）为偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=-x2+2x，那么当x∈（-∞，0）时，f（x）=______．
答案
设x∈（-∞，0），则-x∈（0，+∞），
∵当x∈（0，+∞）时，f（x）=-x2+2x，∴f（-x）=-x2-2x，
∵函数f（x）为偶函数，∴f（x）=f（-x）=-x2-2x，
故答案为：-x2-2x．
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已知函数f（x）为偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=-x2+2x，那么当x∈（-∞，0）时，f（x）=______．
设x∈（-∞，0），则-x∈（0，+∞），
∵当x∈（0，+∞）时，f（x）=-x2+2x，∴f（-x）=-x2-2x，
∵函数f（x）为偶函数，∴f（x）=f（-x）=-x2-2x，
故答案为：-x2-2x．