∵

1-x

1+x

＞0，∴-1＜x＜1，∴其定义域关于原点对称；

又f(-x)=ln

1+x

1-x

=ln(

1-x

1+x

)-1=-ln

1-x

1+x

=-f（x），∴f(x)=ln

1-x

1+x

为奇函数；

令-1＜x₁＜x₂＜1，f（x₁）-f（x₂）=ln

(1-x1)(1+x2)

(1+x1)(1-x2)

=ln

1-x1•x2+x2 -x1

1-x1•x2+x1+x2

＞ln1=0，

即f（x₁）＞f（x₂），∴f（x）是减函数；

故选B．