问题
填空题
函数y=f（x）为偶函数且在[0，+∞）上是减函数，则f（4-x）的单调递增区间为______．
答案
∵函数y=f（x）为偶函数且在[0，+∞）上是减函数，
令t=4-x，则t=4-x≥0时，x≤4，且函数t在x∈（-∞，4]上单调递减，
根据复合函数的同增异减可知：函数f（4-x）在（-∞，4]上单调递增
故答案为：（-∞，4]．
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函数y=f（x）为偶函数且在[0，+∞）上是减函数，则f（4-x）的单调递增区间为______．
∵函数y=f（x）为偶函数且在[0，+∞）上是减函数，
令t=4-x，则t=4-x≥0时，x≤4，且函数t在x∈（-∞，4]上单调递减，
根据复合函数的同增异减可知：函数f（4-x）在（-∞，4]上单调递增
故答案为：（-∞，4]．