问题 选择题
椭圆
x2
k+8
+
y2
9
=1
的离心率e=
1
2
,则k的值等于(  )
A.4B.-
5
4
C.4或-
5
4
D.-4或
5
4
答案

当k<1,即长轴在x轴时,a2=k+8,c2=k-1,离心率e=

1
2
,所以
1
4
=
k-1
k+8
,所以k=4,

当k>1,即长轴在y轴时,a2=9,c2=1-k,离心率e=

1
2
,所以
1
4
=
1-k
9
,所以k=-
5
4

故选C.

单项选择题
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