问题
解答题
如果2006个整数a1，a2，…a2006，满足下列条件：a1=0，|a2|=|a1+2|，|a3|=|a2+2|，…，|a2006|=|a2005+2|，那么，a1+a2+…+a2005的最小值是______．
答案
可以把2006个数分为502个小组（a1，a2，a3，a4）（a5，a6，a7，a8）…（a2001，a2002，a2003，a2004）（a2005，a2006），
第一组，取a1=0，a2=2，a3=-4，a4=-2 其和最小=-4，
第二组，取a5=0，a6=2，a7=-4，a8=-2 其和最小=-4，
…倒数第2组，取a2001=0，a2002=2，a2003=-4，a2004=-2．其和最小=-4，
最后一组，取a2005=0，a2006=-2．
∴这些数的和最小为501×（-4）+0=-2004，
故答案为-2004．