∵椭圆

x2

m

+

y2

4

=1的焦距2c=2，∴c=1

①当m＞4时，椭圆

x2

m

+

y2

4

=1的a²=m，b²=4

∴c=

a2-b2

=

m-4

=1，解之得m=5；

②当0＜m＜4时，椭圆

x2

m

+

y2

4

=1的a²=4，b²=m

∴c=

a2-b2

=

4-m

=1，解之得m=3

综上所述，得m=5或m=3

故答案为：5或3