问题
解答题
已知奇函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，实数a满足不等式f（1-a）+f（1-a2）＜0，求a的取值范围．
答案
∵f（x）是奇函数，
∴f（1-a）+f（1-a2）＜0⇔f（1-a）＜f（a2-1），
由题得 f(1-a)＜f(a2-1)⇔
⇔0＜a＜1．1-a＞a2-1 1-a＜1 a2-1＞-1
故所求a的取值范围是 0＜a＜1．
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