问题
选择题
在△ABC中，AB=2BC，∠ABC=120°，则以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率等于（ ）
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答案
设AB=2BC=2，则AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=4+1-2×2×1×（-
）=71 2
∴AC=7
∵以A、B为焦点的椭圆经过点C，
∴2a=
+1，2c=27
∴以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率等于e=
=c a
=2
+17
-17 3
故选D．
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