问题
解答题
已知椭圆的中心在原点，两焦点F1，F2在x轴上，且过点A（-4，3）．若F1A⊥F2A，求椭圆的标准方程．
答案
设所求的椭圆标准方程为
+x2 a2
=1(a＞b＞0)．y2 b2
∵F1A⊥F2A，∴
•F1A
=0，F2A
∴（-4+c，3）•（-4-c，3）=0，
化为16-c2+9=0，解得c=5．
联立
，解得
+16 a2
=19 b2 a2=b2+52
．a2=40 b2=15
故所求椭圆的标准方程为
+x2 40
=1．y2 15