（1）关于t的方程t²-2t+a=0的一个根为1+

3

i（a∈R），

所以有（1+

3

i）²-2（1+

3

i）+a=0

所以a=4，

方程的另一个根为：1-

3

i．

（2）由x+

a

x

≥m2-3m+6在x∈(0，+∞)上恒成立，

（x+

a

x

）最小值≥m²-3m+6；⇒4≥m²-3m+6

∴m²-3m+2≤0

∴1≤m≤2，

试求实数m的取值范围[1，2]．