女性，33岁。咳嗽、咳大量黏液脓性痰，痰液静置可出现分层现象。查体：杵状指，右下肺可闻及固定的大、中水泡音。其咳嗽原因可能为（）

A.肺炎

B.支气管扩张

C.肺结核

D.支气管肺癌

E.慢性支气管炎

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二次可导，且f(x)在[0，1]上的最大值M=2，最小值m=0，求证：若f(x)的最大值点或最小值点至少有一个是区间(0，1)内的点，则在(0，1)内必存在两点ξ与η，使得|f’(ξ)|＞2，|f"(η)|＞4成立．