问题
填空题
已知椭圆短轴端点、焦点及中心连线构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率=______．
答案
由题意椭圆短轴端点、焦点及中心连线构成等腰直角三角形，可得出b=c，
又a2=b2+c2，故有a2=2c2，解得
=c a 2 2
即e=2 2
故答案为：
．2 2
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已知椭圆短轴端点、焦点及中心连线构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率=______．
由题意椭圆短轴端点、焦点及中心连线构成等腰直角三角形，可得出b=c，
又a2=b2+c2，故有a2=2c2，解得
=c a 2 2
即e=2 2
故答案为：
．2 2