问题
填空题
已知AB，CD分别为椭圆的长轴和短轴，若
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答案
设椭圆的标准方程为
+x2 a2
=1（a＞b＞0）．y2 b2
则A（-a，0），B（a，0），C（-b，0），D（0，b），
∵
=AQ 1 2
，∴Q(-AD
，a 2
)．b 2
∴
=(a，b)，AD
=(-CQ
+b，a 2
)．b 2
∵
•AD
=0，∴a(-CQ
+b)+a 2
=0，化为(b2 2
)2+2•b a
-1=0，b a
解得
=b a
-1．2
∴e=
=c a
=1-(
)2b a
．2
-22
故答案为
．2
-22