问题
选择题
已知P为椭圆
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答案
①当PF1⊥x轴时,由两个点P满足△PF1F2为直角三角形;同理当PF2⊥x轴时,由两个点P满足△PF1F2为直角三角形.
∵使△PF1F2为直角三角形的点P有且只有4个,
∴以原点为圆心,c为半径的圆与椭圆无交点,∴c<b,
∴c2<b2=a2-c2,∴e2<
,又e>0,解得0<e<1 2
.2 2
故选A.
已知P为椭圆
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①当PF1⊥x轴时,由两个点P满足△PF1F2为直角三角形;同理当PF2⊥x轴时,由两个点P满足△PF1F2为直角三角形.
∵使△PF1F2为直角三角形的点P有且只有4个,
∴以原点为圆心,c为半径的圆与椭圆无交点,∴c<b,
∴c2<b2=a2-c2,∴e2<
,又e>0,解得0<e<1 2
.2 2
故选A.