根据题意画出相应的图形为：

连接OA，OB，在优弧AB上任取一点E，连接AE，BE，在劣弧AB上任取一点F，连接AF，BF，

过O作OD⊥AB，则D为AB的中点，

∵AB=5

3

cm，∴AD=BD=

5 3

2

cm，

又OA=OB=5，OD⊥AB，

∴OD平分∠AOB，即∠AOD=∠BOD=

1

2

∠AOB，

∴在直角三角形AOD中，

sin∠AOD=

AD

OA

=

5 3 2

5

=

3

2

，

∴∠AOD=60°，

∴∠AOB=120°，

又圆心角∠AOB与圆周角∠AEB所对的弧都为

AB

，

∴∠AEB=

1

2

∠AOB=60°，

∵四边形AEBF为圆O的内接四边形，

∴∠AFB+∠AEB=180°，

∴∠AFB=180°-∠AEB=120°，

则此弦所对的圆周角为60°或120°．

故选D．