问题
选择题
椭圆
|
答案
∵两准线间的距离为
=2a2 c
=2(2(b2+c2) c
+c)≥2×2b2 c
=4b，
×cb2 c
当且仅当
=c即c=b时取等号，b2 c
即c=b时两准线间的距离取得最小值，
∴当两准线间的距离取得最小值时，
椭圆的离心率为e=
=c a
=c b2+c2
=b b2+b2
，2 2
故选B．
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椭圆
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∵两准线间的距离为
=2a2 c
=2(2(b2+c2) c
+c)≥2×2b2 c
=4b，
×cb2 c
当且仅当
=c即c=b时取等号，b2 c
即c=b时两准线间的距离取得最小值，
∴当两准线间的距离取得最小值时，
椭圆的离心率为e=
=c a
=c b2+c2
=b b2+b2
，2 2
故选B．