问题 选择题
已知F1、F2是椭圆
x2
16
+
y2
9
=1
的两焦点,过点F2的直线交椭圆于A、B两点,在△AF1B中,若有两边之和是10,则第三边的长度为(  )
A.6B.5C.4D.3
答案

由椭圆的定义得

|AF1|+|AF2|=8
|BF1|+|BF2|=8

两式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=16,

又因为在△AF1B中,有两边之和是10,

所以第三边的长度为:16-10=6

故选A.

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