问题
解答题
已知三角形ABC中，AB=AC，点A，B，C在以O为圆心的同一个圆上，圆心O到BC的距离为3cm，圆的半径为7cm，求腰长AB．
答案
分圆心在内接三角形内和在内接三角形外两种情况讨论，
如图一，假若∠A是锐角，△ABC是锐角三角形，
连接OA，OB，
∵OD=3cm，OB=7cm，
∴AD=10cm，
∴BD=
=2OB2-OD2
cm，10
∵OD⊥BC，根据垂径定理和等腰三角形的性质可得，AD⊥BC，
∴AB=
=2AD2+BD2
cm；35
如图二，若∠A是钝角，则△ABC是钝角三角形，
和图一解法一样，只是AD=7-3=4cm，
∴AB=
=2AD2+BD2
cm，14
综上可得腰长AB=2
cm或235
cm．14