问题
选择题
已知椭圆C1:
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答案
由题意,C2的焦点为(±
,0),一条渐近线方程为y=2x,根据对称性易AB为圆的直径且AB=2a5
∴C1的半焦距c=
,于是得a2-b2=5 ①5
设C1与y=2x在第一象限的交点的坐标为(x,2x),代入C1的方程得:x2=
②,a2b2 b2+4a2
由对称性知直线y=2x被C1截得的弦长=2
x,5
由题得:2
x=5
,所以x=2a 3
③a 3 5
由②③得a2=11b2 ④
由①④得a2=5.5,b2=0.5
故选C