问题
选择题
已知f（x）是周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2x，则f(log
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答案
∵log
23=log21 2
，1 23
＜1 32
＜1 23
，∴-5 log21 16
＜-4，1 23
∴-1＜log2
+4＜0，且 log21 23
+4=log21 23
，故 -log216 23
=log216 23
∈（0，1）．23 16
由f（x）是周期为2的奇函数，可得f (log
23)=f（log21 2
+4）=f （log21 23
）=-f（-log216 23
）=-f（log216 23
）．23 16
∵当x∈（0，1）时，f（x）=2x ，
∴-f（log2
）=-2log223 16
=-23 16
．23 16
故f(log
23)=-f（log21 2
）=-23 16
，23 16
故选C．