问题 选择题
已知F1、F2是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
的两个焦点,平面内一个动点M满足|MF1|-|MF2|=2,则动点M的轨迹是(  )
A.双曲线B.双曲线的一个分支
C.两条射线D.一条射线
答案

根据题意,F1(-1,0),F2(1,0),假设M(x,y),根据|MF1|-|MF2|=2,可以得到:

(x+1)2+y2
+
(x-1)2+y2
=2,两边平方,化简可以得到y=0,又因为|F1F2|=2,且|MF1|>|MF2|,

所以:动点M的轨迹,是一条射线,起点是(2,0),方向同x轴正方向.

故选D

单项选择题
单项选择题