问题 填空题
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率为
2
2
,若直线y=kx与其一个交点的横坐标为b,则k的值为______.
答案

∵e=

c
a
=
a2-b2
a
=
2
2

∴a2=2b2,设交点的纵坐标为y0,则y0=kb,代入椭圆方程得

b2
2b2
+
k2b2
b2
=1,

1
2
+k2=1,解得k=±
2
2

故答案为:±

2
2

解答题
判断题