问题
选择题
椭圆mx2+ny2=1与直线y=-x+1相交于A、B两点，过原点和线段AB中点的直线斜率为
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答案
设A（x1，y1），B（x2，y2）中点为P（x0，y0），
∴k0P=
=y0 x0
①，kMN=2 2
=-1②，y1-y2 x1-x2
由AB的中点为P可得x1+x2=2x0，y1+y2=2y0
由M，N在椭圆上，可得
，mx12+ny12=1 mx2 2+ny2 2=1
两式相减可得m（x1-x2）（x1+x2）+n（y1-y2）（y1+y2）=0③，
把①、②代入③，可得m（x1-x2）•2x0-n（y1-y2）•2y0=0③，
整理可得
=n m 2
故选：A