问题
解答题
| 设函数f（x）=2|2x+2|-|x-1|． （1）求函数f（x）的单调区间； （2）若不等式f(x)≥22a-2a-
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答案
（1）f(x)=2|2x+2|-|x-1|=
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故函数的单增区间是[-1，1]，（1，+∞），
函数的减区间是（-∞，-1）．
（2）由（1）知，f（x）的最小值是
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要f(x)≥22a-2a-
| 7 |
| 4 |
则须
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| 4 |
| 7 |
| 4 |
即22a-2a-2≤0，
∴-1≤2a≤2，且2a＞0
解得，a≤1．