由方程2^2x+1-3•2^x+1+4=0，得

2×2^2x-6•2^x+4=0；

设2^x=t，则2t²-6t+4=0，即t²-3t+2=0，

∴（t-1）（t-2）=0，

解得，t=1或t=2；

①当t=1时，2^x=1，

解得，x=0；

②当t=2时，2^x=2，

解得，x=1．

故答案为：1或0．