问题
解答题
| （1）求与椭圆4x 2+9y 2=36 有相同的焦点，且过点（0，3）的椭圆方程． （2）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e=
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答案
（1）∵所求的椭圆与椭圆
+x2 9
=1 有相同的焦点，∴可设y2 4
+x2 m+5
=1，（m＞0）．y2 m
把（0，3）代入可得
=1，解得m=9，9 m
故所求的椭圆方程为
+x2 14
=1．y2 9
（2）由题意可得
，解得e=
=2 3 c a 2a=12 a2=b2+c2
．a=6 c=4 b2=20
故椭圆的方程为
+x2 36
=1或y2 20
+x2 20
=1．y2 36