问题
解答题
已知函数f（x）=lg（x+
（1）判断函数f（x）的奇偶性． （2）判断函数f（x）=的单调性． |
答案
（1）f（-x）=lg（-x+
）-lg2+x2 2
=lg
-lg2 x+ 2+x2 2
=lg
-lg（x+2
）2+x2
=-f（x）
∴f（x）为奇函数；
（2）令y=x+2+x2
则y′=1+
=2x 2 2+x2
+x2+x2 2+x2
因为x2+2＞x2，所以y′＞0，所以y=x+
在R上为增函数，2+x2
故f（x）是R上的增函数．