问题
选择题
如果椭圆
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答案
设P(x,y),∵P到原点的距离等于该椭圆的焦距,∴x2+y2=4c2①
∵P在椭圆
+x2 a2
=1上,∴y2 b2
+x2 a2
=1②y2 b2
联立①②得x2=
,∵0≤x2≤a21- 4c2 b2
-1 a2 1 b2
∴0≤
≤a21- 4c2 b2
-1 a2 1 b2
∴0≤
≤a2a2(5c2-a2) c2
∴
≤e2≤1 5 1 4
∴e∈[
,5 5
]1 2
故选C