不等式x²+2ax-a＞0对任意实数x恒成立．

变形为x²＞a-2ax⇒x²＞a（1-2x）

①当x=

1

2

时，不等式很明显成立

②当x＞

1

2

时，不等式变形为

x2

1-2x

＜a，可得a＞-1

③当x＜

1

2

时，不等式变形为

x2

1-2x

＞a，可得a＜0

综上得：-1＜a＜0

故答案为-1＜a＜0