问题
填空题
若函数f（x）=（x+a）（bx+a）（常数a，b∈R）是偶函数，且它的值域为（-∞，4]，则该函数的解析式为f（x）=______．
答案
f（x）=（x+a）（bx+a）=bx2+（ab+a）x+a2是偶函数
故有ab+a=0，得b=-1，则f（x）=f（x）=-x2+a2
又它的值域为（-∞，4]
∴a2=4
∴f（x）=f（x）=-x2+4
故答案为-x2+4
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”