问题 选择题

已知不等式m2+(cos2θ-5)m+4sin2θ≥0恒成立,则实数m的取值范围是(  )

A.0≤m≤4

B.1≤m≤4

C.m≥4或m≤0

D.m≥1或m≤0

答案

∵m2+(cos2θ-5)m+4sin2θ≥0,

∴m2+(cos2θ-5)m+4(1-cos2θ)≥0;

∴cos2θ(m-4)+m2-5m+4≥0恒成立

⇔不等式

(m-4)+m 2-5m+4≥0
m 2-5m+4≥0
恒成立

⇔m≤0或m≥4,

故选C.

单项选择题
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