已知不等式m2+(cos2θ-5)m+4sin2θ≥0恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.0≤m≤4
B.1≤m≤4
C.m≥4或m≤0
D.m≥1或m≤0
∵m2+(cos2θ-5)m+4sin2θ≥0,
∴m2+(cos2θ-5)m+4(1-cos2θ)≥0;
∴cos2θ(m-4)+m2-5m+4≥0恒成立
⇔不等式
恒成立(m-4)+m 2-5m+4≥0 m 2-5m+4≥0
⇔m≤0或m≥4,
故选C.
已知不等式m2+(cos2θ-5)m+4sin2θ≥0恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.0≤m≤4
B.1≤m≤4
C.m≥4或m≤0
D.m≥1或m≤0
∵m2+(cos2θ-5)m+4sin2θ≥0,
∴m2+(cos2θ-5)m+4(1-cos2θ)≥0;
∴cos2θ(m-4)+m2-5m+4≥0恒成立
⇔不等式
恒成立(m-4)+m 2-5m+4≥0 m 2-5m+4≥0
⇔m≤0或m≥4,
故选C.