A、强酸、强碱及大部分盐类在水溶液中或熔融时能完全电离，是强电解质，弱酸弱碱在水溶液中部分电离的是弱电解质，故A正确；

B、所有的离子化合物都是强电解质，而一氧化碳、一氧化氮等共价化合物属于非电解质，故B错误；

C、溶液的导电能力取决于溶液中自由移动离子的多少，和电解质的强弱无直接关系，故C错误；

D、二氧化碳的水溶液是碳酸，因电离而导电，不是二氧化碳本身导电，二氧化碳属于非电解质，故D错误．

故选A．