A．电解质的强弱与电离程度有关，与溶液的导电能力无关，溶液的导电性强弱取决于溶液中离子浓度的大小，离子浓度越大，导电性越强，如硫酸钡是强电解质，但它难溶于水，虽溶于水的部分能完全电离，可导电能力很弱，故A错误；

B．化学键分为离子键和共价键、金属键，共价键为非金属原子之间形成的化学键，离子键为阴阳离子之间形成的化学键，金属键为金属离子和电子之间形成的化学键，离子化合物含有活泼的金属和活泼非金属，一般为强电解质，共价化合物既有强电解质，也有弱电解质，如氯化氢是共价化合物，它是强电解质，乙酸也是共价化合物，但它是弱酸，是弱电解质，所以强弱电解质的本质区别与化学键的类型无关，故B错误；

C．强电解质是指：在水溶液中或熔融状态下，能够完全电离的化合物．即溶于水的部分或者熔融状态时，可以完全变成阴阳离子的化合物，故C正确；

D．强弱电解质与溶解度无关，如硫酸钡是强电解质，但它难溶于水，乙酸易溶于水，但它是弱酸，是弱电解质，故D错误；

故选C．