因为x∈（0，1）时，f（x）=x（x+1），

设x∈（-1，0）时，-x∈（0，1），

∴f（-x）=-x（-x+1），

∵f（x）为定义在R上的奇函数

∴f（x）=-f（-x）=x（-x+1），

∴当x∈（-1，0）时，f（x）=x（-x+1），

所以x∈（5，6）时，x-6∈（-1，0），

∵f（x）为周期是2的函数，

∴f（x）=f（x-6）=（x-6）（6-x+1）=（x-6）（7-x），

故选D．