问题 填空题

已知函数y=ax(a>0且a≠1)在区间[-2,2]上的函数值恒小于2,则a的取值范围是______.

答案

函数y=ax(a>0且a≠1)在区间[-2,2]上的函数值恒小于2,

即在定义域内最大值小于2分两类情况:

①当a>1时,函数单调递增,最大值为a2

由a2<2,解得1<a<

2

②当0<a<1时,函数单调递减,最大值为a-2

由a-2<2,解得

2
2
<a<1.

所以a的取值范围是:{a|1<a<

2
2
2
<a<1}.

故答案为:{a|1<a<

2
2
2
<a<1}.

单项选择题
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