问题
填空题
已知函数y=ax(a>0且a≠1)在区间[-2,2]上的函数值恒小于2,则a的取值范围是______.
答案
函数y=ax(a>0且a≠1)在区间[-2,2]上的函数值恒小于2,
即在定义域内最大值小于2分两类情况:
①当a>1时,函数单调递增,最大值为a2,
由a2<2,解得1<a<
.2
②当0<a<1时,函数单调递减,最大值为a-2,
由a-2<2,解得
<a<1.2 2
所以a的取值范围是:{a|1<a<
或2
<a<1}.2 2
故答案为:{a|1<a<
或2
<a<1}.2 2