问题
计算题
下图为某一报告厅 * * 台的平面图,AB是讲台,S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭,它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫。为了避免啸叫,话筒最好摆放在讲台上适当的位置,在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340m/s,若报告人声音的频率为136Hz,问讲台上这样的位置有多少个?

答案
解:相应于声频的声波的波长是
①
式中是空气中的声速。在图中,O是AB的中点,P是OB上任一点。将
表示为
②
式中k为实数,当k=0,2,4,……时,从两个喇叭来的声波因干涉而加强;当k=1,3,5,……时,从两个喇叭来的声波因干涉而相消。由此可知,O是干涉加强点;对于B点 ③
所以,B点也是干涉加强点。因而O、B之间有两个干涉相消点,由对称性可知,AB上有4个干涉相消点