问题 填空题
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦点为F1,右准线为l1,若过F1且垂直于x轴的弦长等于点F1到l1的距离,则椭圆的率心率是 ______.
答案

过F1且垂直于x轴的弦长等于

2b2
a
,点F1到l1的距离为
a2
c
-c,由条件知,

 

2b2
a
=
a2
c
-c,即
2
a
=
1
c
,∴
c
a
=
1
2

故答案为:

1
2

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