问题
填空题
已知AB是⊙O的弦，点P在AB上，且OP=2cm，PA=3cm，PB=4cm，则⊙O的半径为______cm．
答案
作直线OP交⊙O于C、D两点，
∵⊙O的半径为4cm，OP=2cm，
∴PC=4-2=2cm，PD=4+2=6cm．
由相交弦定理得：PA•PB=PC•PD，
∴PB=
=PC•PD PA
=4cm．2×6 3
故答案为4．
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已知AB是⊙O的弦，点P在AB上，且OP=2cm，PA=3cm，PB=4cm，则⊙O的半径为______cm．
作直线OP交⊙O于C、D两点，
∵⊙O的半径为4cm，OP=2cm，
∴PC=4-2=2cm，PD=4+2=6cm．
由相交弦定理得：PA•PB=PC•PD，
∴PB=
=PC•PD PA
=4cm．2×6 3
故答案为4．