问题
选择题
已知函数f（x）的定义域为R，对任意x1，x2，满足f(x1)+f(x2)=2f(
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答案
∵f(x1)+f(x2)=2f(
)•f(x1+x2 2
)x1-x2 2
∴设x1=x2=0，则f（0）+f（0）=2f（0）•f（0）
f（0）≠0，
∴f（0）=1．
设x1=x，x2=-x，则f（x）+f（-x）=2f（0）•f（x）
∴f（-x）=f（x），故f（x）是偶函数，
若f（-x）=-f（x），⇒f（x）≡0，⇒f（0）=0
与f（0）≠0矛盾．
故f（x）是偶函数，但不是奇函数．
故选B．