问题 填空题

⊙O的直径为10,弦AB=8,点P为AB上一动点,若OP的值为整数,则满足条件的P点有______个.

答案

过O作OC⊥AB于C,连接OA;

Rt△OAC中,OA=5cm,AC=4cm;

∴OC=

OA2-AC2
=3cm;

∴3≤OP≤5;

故OP=3cm,或4cm,或5cm;

当OP=3cm时,P与C点重合,有一个符合条件的P点;

当OP=4cm时,P位于AC或BC之间,有两个符合条件的P点;

当OP=5cm时,P与A或B重合,有两个符合条件的P点;

故满足条件的P点有5个.

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