①如图，

连接AD，连接OB，

∵△ABC是等腰三角形，

∴根据等腰三角形的性质（三线合一定理）得出，AO⊥BC，AO平分BC，

∵OD⊥BC，

∴根据垂直定理得：OD平分BC，

即A、O、D三点共线，

∴AO过D，

∵等腰△ABC内接于半径为6cm的⊙O，

∴OA=6cm，BD=DC，AD⊥BC，

在Rt△OBD中，由勾股定理得：BD=

OB2-OD2

=

62-22

=4

2

（cm），

在Rt△ADB中，由勾股定理得：AB=

AD2+BD2

=

(6+2)2+(4 2 )2

=4

6

（cm），

②如图：

同法求出BD=4

2

cm，AD=6cm-2cm=4cm，

由勾股定理得：AB=

AD2+BD2

=

(4 2 )2+42

=4

3

（cm），

答：AB的长是4

6

cm或4

3

cm．