问题
选择题
已知f1（x）=cosx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn（x）=fn-1′（x），则f2010（x）为（ ）
A．sinx
B．-sinx
C．cosx
D．-cosx
答案
∵f2（x）=（cosx）′=-sinx，
f3（x）=（-sinx）′=-cosx，
f4（x）=（-cosx）′=sinx，
f5（x）=（sinx）′=cosx，…，
由此可知fn（x）的值周期性重复出现，周期为4，
因为2010=4×502+2
故f2010（x）=f2（x）=-sinx．
故选B
