问题 选择题
设f(x)和g(x)都是定义域为R的奇函数,不等式f(x)>0的解集为(m,n),不等式g(x)>0的解集为(
m
2
,),其中0<m<
n
2
,则不等式f(x)•g(x)>0的解集是(  )
A.(m,
n
2
B.(m,
n
2
)∪(-
n
2
,-m)
C.(
m
2
n
2
)∪(-n,-m)
D.(
m
2
n
2
)∪(-
n
2
,-
m
2
答案

∵f(x)、g(x)都是定义域为R的奇函数,f(x)>0的解集为(m,n),g(x)>0的解集为(

m
2
n
2
).

∴f(-x)>0的解集为(-n,-m),g(-x)>0的解集为(-

n
2
,-
m
2
),

即f(x)<0的解集为(-n,-m),g(x)<0的解集为(-

n
2
,-
m
2
).

由f(x)•g(x)>0得

f(x)>0
g(x)>0
f(x)<0
g(x)<0.
.又0<m<
n
2

∴m<x<

n
2
或-
n
2
<x<-m.

故选B

选择题
单项选择题 B型题