问题
填空题
设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=3，这时a的取值集合为______．
答案
易得y=
在[a，2a]上单调递减，所以y∈[a3 x
，a2]，故a2 2
≥a⇒a≥2，a2 2
故答案为[2，+∞）
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设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=3，这时a的取值集合为______．
易得y=
在[a，2a]上单调递减，所以y∈[a3 x
，a2]，故a2 2
≥a⇒a≥2，a2 2
故答案为[2，+∞）