问题
选择题
已知椭圆
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答案
∵点P是以F1F2为直径的圆与椭圆的交点，
∴∠F1PF2=90°
∵∠PF1F2=5∠PF2F1，
∴∠PF1F2=15°，∠PF2F1=75°
在直角三角形F1PF2中，|PF1|=|F1F2|sin∠PF2F1=2c•sin75°，|PF2|=|F1F2|sin∠PF1F2=2c•sin15°，
∵2a=|PF1|+|PF2|
∴2a=2c•sin75°+2c•sin15°=4csin45°cos30°=
c6
∴e=
=c a
=2 6 6 3
故选A．
+
→
→
+
+
→
→
+
