问题
选择题
已知等差数列{an}和等比数列{bn}，它们的首项是一个相等的正数，且第3项也是相等的正数，则a2与b2的大小关系为（ ）
A．a2≤b2
B．a2≥b2
C．a2＜b2
D．a2＞b2
答案
根据题意设出两数列的首项为a，第三项为b（a＞0，b＞0），
可得：2a2=a+b，b22=ab，
又a＞0，b＞0，
∴a2=
＞0，a+b 2
当b2＜0时，b2=-
＜0，显然a2＞b2；ab
当b2＞0时，b2=
，∵ab
≥a+b 2
，∴a2≥b2，ab
综上，a2与b2的大小关系为a2≥b2．
故选B