问题 填空题
若a,b∈R+,则使
a
+
b
≤m•
a+b
恒成立的最小正数m=______.
答案

∵0≤(

a
-
b
2

∴0≤a+b-2

ab

∴a+b+2

ab
≤2a+2b

(
a
+
b
)
2
2
≤a+b

a
+
b
2
a+b

a
+
b
a+b
2

 由原式易得

a
+
b
a+b
≤m

因为求使

a
+
b
≤m•
a+b
恒成立的最小正数m

所以m≥

2

故答案为:

2

单项选择题
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