问题 填空题 若a,b∈R+,则使a+b≤m•a+b恒成立的最小正数m=______. 答案 ∵0≤(a-b)2 ∴0≤a+b-2ab ∴a+b+2ab≤2a+2b ∵(a+b)22≤a+b∴a+b2≤a+b即a+ba+b≤2 由原式易得a+ba+b≤m因为求使a+b≤m•a+b恒成立的最小正数m所以m≥2故答案为:2