问题
解答题
有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽度7.2m，拱顶高出水平面2.4m，现有一艘宽3m，船舱顶部为正方形并高出水面2m的货船要经过拱桥，请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由．
答案
如图，连接ON，OB．
∵OC⊥AB，
∴D为AB中点，
∵AB=7.2m，
∴BD=
AB=3.6m．1 2
又∵CD=2.4m，
设OB=OC=ON=r，则OD=（r-2.4）m．
在Rt△BOD中，根据勾股定理得：r2=（r-2.4）2+3.62，解得r=3.9．
∵CD=2.4m，船舱顶部为正方形并高出水面AB=2m，
∴CE=2.4-2=0.4（m），
∴OE=r-CE=3.9-0.4=3.5（m），
在Rt△OEN中，EN2=ON2-OE2=3.92-3.52=2.96（m2），
∴EN=
（m）．2.96
∴MN=2EN=2×
≈3.44m＞3m．2.96
∴此货船能顺利通过这座拱桥．
